Αλλάζουμε τη” σελίδα της ψυχαγωγίας του Τάκη”, για να είναι πιο προσβάσιμη από τους επισκέπτες μας.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΑΪΟΥ
Την δεξαμενή του χωριού μας τροφοδοτούν δύο γεωτρήσεις όπου η πρώτη χρειάζεται 6 ώρες να την γεμίσει και η δεύτερη 12 ώρες.
Επειδή το νερό δεν επαρκεί κατά τους καλοκαιρινούς μήνες, οι υπεύθυνοι σκέφτονται να την τροφοδοτήσουν και με μια τρίτη γεώτρηση που έχει την δυνατότητα να την γεμίζει σε 8 ώρες.
Το δημοτικό συμβούλιο ζήτησε να πληροφορηθεί τι θα αλλάξει στο γέμισμα της δεξαμενής, δηλαδή σε πόσες ώρες γεμίζει με τις δύο γεωτρήσεις και σε πόσες ώρες θα γέμιζε αν τροφοδοτιόταν και από την 3η γεώτρηση.
Μήπως εσύ μπορείς να βοηθήσεις και να ενημερώσεις τους αρμόδιους στο δημοτικό συμβούλιο, για το τι θα αλλάξει;
ΚΑΛΗ ΛΥΣΗ!
Τάκης Παλαιολόγος (Μαθηματικός)
ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΑΪΟΥ
1η Φάση με τις δύο γεωτρήσεις.
Σ ́ ένα 24ώρο { 𝛨 1𝜂 𝛾𝜀ώ𝜏𝜌𝜂𝜎𝜂 𝛾𝜀𝜇ί𝜁𝜀𝜄 24: 6 = 4 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈έ𝜍
𝛨 2𝜂 𝛾𝜀𝜔𝜏𝜌𝜂𝜎𝜂 𝛾𝜀𝜇ί𝜁𝜀𝜄 24: 12 = 2 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈έ𝜍
Σύνολο 6 δεξαμενές
Άρα 24: 6 = 4 ώ𝜌𝜀𝜍 𝜒𝜌𝜀𝜄ά𝜁𝜀𝜏𝛼𝜄 𝛾𝜄𝛼 𝜈𝛼 𝛾𝜀𝜇ί𝜎𝜀𝜄 𝜂 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈ή
2η Φάση με τις δύο γεωτρήσεις.
Σ ́ ένα 24ώρο{
𝛨 1𝜂 𝛾𝜀ώ𝜏𝜌𝜂𝜎𝜂 𝛾𝜀𝜇ί𝜁𝜀𝜄 4 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈έ𝜍
𝛨 2𝜂 𝛾𝜀ώ𝜏𝜌𝜂𝜎𝜂 𝛾𝜀𝜇ί𝜁𝜀𝜄 2 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈έ𝜍
𝛨 3𝜂 𝛾𝜀ώ𝜏𝜌𝜂𝜎𝜂 𝛾𝜀𝜇ί𝜁𝜀𝜄 24: 8 = 3 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈έ𝜍
Σύνολο 9 δεξαμενές
Άρα 24: 9 = 2 ώ𝜌𝜀𝜍 & 40 𝜆𝜀𝜋𝜏ά 𝜒𝜌𝜀𝜄ά𝜁𝜀𝜏𝛼𝜄 𝛾𝜄𝛼 𝜈𝛼 𝛾𝜀𝜇ί𝜎𝜀𝜄 𝜂 𝛿𝜀𝜉𝛼𝜇𝜀𝜈ή
ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΙΟΥΝΙΟΥ
Δύο συνέταιροι και έμποροι ο Γιώργος και ο Κώστας αποφασίζουν να πάνε σε μια μακρινή πόλη και να ψωνίσουν από το παζάρι που γίνεται εκεί. Ο Γιώργος ξεκινά με το φορτηγό της επιχείρησης στις 8 το πρωί και οδηγεί με 80 χιλιόμετρα την ώρα. Ο Κώστας ξεκινάει με το Ι.Χ. του στις 10 το πρωί και οδηγεί με 100 χιλιόμετρα την ώρα.
Οι δύο συνέταιροι φθάνουν ταυτόχρονα στο παζάρι.
Μπορείς να βρεις:
i. Πόσο απέχει η πόλη που γίνεται το παζάρι από την πόλη που
ξεκίνησαν οι δύο συνέταιροι;
ii. Αν ο ταμίας τους ξεκινήσει με την μοτοσυκλέτα του στις 11 το πρωί,
μπορεί να φθάσει ταυτόχρονα χωρίς να υπερβεί το όριο ταχύτητας
που είναι 120 χιλιόμετρα την ώρα;
ΚΑΛΗ ΛΥΣΗ!
Τάκης Παλαιολόγος (Μαθηματικός)