Στην προσπάθειά μας να διευρύνουμε τον κύκλο των ενδιαφερόντων μας και των “προκλήσεων”, σκεφτήκαμε πως θα ήταν επωφελές να δημιουργήσουμε και ένα χώρο ψυχαγωγίας, μιας και η διασκέδαση με τη μορφή των ντόπιων τραγουδιών, λίγο-π0λύ ξεκίνησε.
Την ιδέα μάς την “έβαλε” ένας καλός φίλος χωριανός και εξαίρετος μαθηματικός, ο Τάκης Παλαιολόγος. Γι’αυτό και η σελίδα θα έχει το όνομά του: Η σελίδα του Τάκη. Όπως θα καταλάβατε το υποκείμενο της ψυχαγωγίας θα είναι η μαθηματική σκέψη κατά την οποία “αναγκαζόμαστε” να συλλέγουμε δεδομένα, να τα αναλύουμε, να βρίσκουμε τις λογικές σχέσεις μεταξύ τους και να οδηγούμαστε στη πολυπόθητη λύση όχι με τα συναισθήματα αλλά με τον ορθό λόγο. Αυτή η διαδικασία απαιτεί να σκεφτόμαστε με ακρίβεια, καθαρότητα και συνοχή.
Σας αφήνουμε στα χέρια του Τάκη, ο οποίος με την ευκαιρία αυτή εκθέτει συνοπτικά τη διαδικασία. Τον ευχαριστούμε και ελπίζουμε να σας “προβληματίζει’ από μια άλλη σκοπιά από αυτήν που εμείς προβάλλουμε.
Αγαπημένοι μου συντοπίτες,
Τον τελευταίο καιρό έγινε μια σπουδαία προσπάθεια από δημιουργικούς χωριανούς μας, ώστε να λειτουργήσει ιστοσελίδα, που να μας δίνει την δυνατότητα αφενός να επικοινωνούμε και αφετέρου να μαθαίνουμε εμείς που ζούμε μακριά τα νέα του τόπου μας.
Στην προσπάθεια αυτή έχω την χαρά να συμμετέχω και εγώ, αφού μου δίνεται η δυνατότητα να σας «προβληματίζω» με απλά προβλήματα που δεν χρειάζονται μαθηματικές γνώσεις αλλά απλές λογικές σκέψεις. Κάθε μήνα θα βρίσκεται στο site ένα απλό πρόβλημα που θα απευθύνεται σε όλους, ώστε η λύση του να δίνει χαρά στα νέα παιδιά ότι κατάφεραν να το λύσουν, ενώ στους μεγαλύτερους τη δυνατότητα να ασκούν το μυαλό τους.
Οσοι θέλουν μπορούν να στέλνουν τη λύση (δικαιολογημένη, χωρίς άλγεβρα δηλ. εξισώσεις – συστήματα κ.τ.λ.) στο e – mail μου [email protected] και στο τέλος του μήνα θα υπάρχει η λύση και τα ονόματα αυτών που το έλυσαν. Ξεκινάμε λοιπόν με το:
ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ 2023 (ΕΥΚΟΛΟ)
Δύο φίλοι ο Γιώργος και ο Νίκος αγόρασαν από έναν έμπορο ο μεν Γιώργος 3 δοχεία λάδι και 2 δοχεία κρασί με κόστος 335€, ο δε Νίκος 2 δοχεία λάδι και 3 δοχεία κρασί με κόστος 315€. Πόσο κόστιζε το δοχείο το λάδι και πόσο το δοχείο το κρασί.
Λύση προβλήματος Μαρτίου
1ο ΒΗΜΑ
Βρίσκουμε πόσο κόστισαν όλα τα προϊόντα μαζί, δηλ: 2+3=5 δοχεία λάδι και τα 2+3 δοχεία κρασί και έχουμε 5 δοχεία λάδι και 5 δοχεία κρασί κόστισαν: 315+335 =650 ευρώ.
2ο ΒΗΜΑ
Μπορούμε τώρα να βρούμε πόσο κόστισε 1 δοχείο λάδι και 1 δοχείο κρασί που είναι:650:5=130
3ο ΒΗΜΑ
Βρίσκουμε τώρα πόσο κοστίζουν 2 δοχεία λάδι και 2 δοχεία κρασί
Κόστος=2χ130=260 ευρώ
Τέλος αφού τα 3 δοχεία λάδι & 2 δοχεία κρασί είχαν κόστος 335 ευρώ
και τα 2 δοχεία λάδι & 2 δοχεία κρασί είχαν κόστος 260 ευρώ
βρίσκουμε ότι το 1 δοχείο λάδι κόστιζε:335-260=75 ευρώ
Όμοια αφού τα 2 δοχεία λάδι και τα 3 δοχεία κρασί κόστιζαν 315 ευρώ
και τα 2 δοχεία λάδι και τα 2 δοχεία κρασί κόστιζαν 260 ευρώ
βρίσκουμε ότι το 1 δοχείο κρασί κόστιζε:315-260=55 ευρώ
—————————————————————————————————————-
Πρόβλημα Απριλίου (Εύκολο)
Ο Γιωργάκης ρώτησε τον πατέρα του:
Επειδή τα κουνελάκια μας κρύβονται και οι κότες φεύγουν γρήγορα δεν προλαβαίνω να τα μετρήσω, μπορείς εσύ να μου πεις πόσα κουνέλια και πόσες κότες έχουμε;
Ο πατέρας του ο κος. Νίκος απάντησε:
Άκουσε Γιωργάκη αφού δεν μπορείς να τα μετρήσεις θα βάλεις το μυαλό σου να δουλέψει.
Όλα τα ζωντανά μας έχουν 50 κεφάλια και 164 πόδια.
Ο Γιωργάκης δυσκολεύεται να βρει πόσα είναι τα κουνέλια και πόσες οι κότες, μπορείς εσύ να τον βοηθήσεις;
ΚΑΛΗ ΛΥΣΗ!
Τάκης Παλαιολόγος (Μαθηματικός)
Λύση προβλήματος Απριλίου
Αν και τα 50 ζωντανά ήταν κότες τότε θα είχαν 50.2=100 πόδια
Τα επιπλέον 164-100=64 πόδια προέκυψαν από το ότι το κάθε κουνέλι έχει δύο πόδια περισσότερα από την κότα.
Άρα τα κουνέλια είναι: 64:2=32
και οι κότες είναι: 50-32=18
—————————————————————————————————————–
Πρόβλημα ΜαΪ0υ
Την δεξαμενή του χωριού μας τροφοδοτούν δύο γεωτρήσεις όπου η πρώτη χρειάζεται 6 ώρες να την γεμίσει και η δεύτερη 12 ώρες.
Επειδή το νερό δεν επαρκεί κατά τους καλοκαιρινούς μήνες, οι υπεύθυνοι σκέφτονται να την τροφοδοτήσουν και με μια τρίτη γεώτρηση που έχει την δυνατότητα να την γεμίζει σε 8 ώρες.
Το δημοτικό συμβούλιο ζήτησε να πληροφορηθεί τι θα αλλάξει στο γέμισμα της δεξαμενής, δηλαδή σε πόσες ώρες γεμίζει με τις δύο γεωτρήσεις και σε πόσες ώρες θα γέμιζε αν τροφοδοτιόταν και από την 3η γεώτρηση.
Μήπως εσύ μπορείς να βοηθήσεις και να ενημερώσεις τους αρμόδιους στο δημοτικό συμβούλιο, για το τι θα αλλάξει;
ΚΑΛΗ ΛΥΣΗ!
Τάκης Παλαιολόγος (Μαθηματικός)